Worum geht es?
Stell dir vor: Eine Logistikfirma will Lieferrouten so planen, dass die Gesamtstrecke minimal wird — bei zig Restriktionen (Arbeitszeit, Fahrzeugkapazität, Liefertermine). Das ist Optimierung. Und ja: dieselben Methoden trainieren neuronale Netze.
Optimierung ist die Mathematik des Bestmöglichen. Eine Zielfunktion soll minimiert (oder maximiert) werden — vielleicht unter Bedingungen. Vom Geld-sparen bis zum maschinellen Lernen: alles ist Optimierung.
Vier WeltenKonvexität garantiert globale Lösbarkeit. Unbeschränkt — Gradient/Newton. Mit NB — Lagrange/KKT. Linear — Simplex/Innere-Punkte.
Was du am Ende kannst
- Konvexität von Mengen und Funktionen erkennen.
- Gradientenverfahren und Newton-Verfahren anwenden.
- Lagrange-Multiplikatoren bei Gleichungs-Restriktionen einsetzen.
- Lineare Programme aufstellen und mit Simplex lösen.