Sandbox — Kombinatorik live
Stelle n und k ein. Sieh sofort die vier Standardformeln berechnet. Erkenne: bei k = 2 unterscheiden sich „mit/ohne Reihenfolge" um den Faktor 2 — bei k = 3 um Faktor 6 (= 3!). Genau so funktioniert Kombinatorik.
n = 5, k = 2
Mit Reihenfolge, ohne Wdh: n!/(n-k)! = 5!/3! = 20
Ohne Reihenfolge, ohne Wdh: C(n,k) = 10
Mit Reihenfolge, mit Wdh: n^k = 25
Alle Permutationen (k=n): n! = 120
Mit Reihenfolge, ohne Wdh: n!/(n-k)! = 5!/3! = 20
Ohne Reihenfolge, ohne Wdh: C(n,k) = 10
Mit Reihenfolge, mit Wdh: n^k = 25
Alle Permutationen (k=n): n! = 120
Probier-AufgabeStelle n = 49, k = 6 → C(49,6) = 13.983.816 — die Lotto-Möglichkeiten. Stelle n = 10, k = 4 → 10⁴ = 10.000 (PIN-Codes).