Sandbox — Punktwolke & Hauptachsen
Klicke ins Diagramm, um Punkte zu setzen. Die Regressionsgerade entspricht im Wesentlichen der ersten Hauptkomponente — sie zeigt die Richtung der größten Varianz. Die Korrelation r misst, wie gut die Daten einer Geraden folgen (= wie viel Varianz die 1. Hauptachse einfängt).
n Punkte10
Pearson r+0.999
Spearman ρ+1.000
Stärkesehr stark
Regressiony = 1.10 + 1.03·x
Klicken im Plot = Punkt setzen. Klick auf Punkt = entfernen. Wähle ein Preset oben, oder bau dir selber eine Wolke und beobachte wie r und die grüne Regressionsgerade reagieren.
Probier diese Experimente
- Gerade Punkte: setze 5 Punkte auf einer Linie → r ≈ 1, 1. Hauptkomponente fängt fast alles ein.
- Streuung: setze chaotische Punkte → r ≈ 0, beide Komponenten ähnlich wichtig.
- Negativ korreliert: Punkte von oben-links nach unten-rechts → r ≈ −1.
- Fast horizontal: wenig y-Variation → 1. Hauptachse ist die x-Achse.