Mathematik 2.1 — Bayessche Statistik

Praktische Anwendungen

A/B‑Testing bayesianisch:
  • Statt p‑Wert < 0,05: P(Variante B ist besser) = 87 %.
  • Stoppen kann man, wann immer die Sicherheit reicht — kein Sequential‑Testing‑Problem.
  • Tools: Statsig, Eppo, oder eigenes PyMC‑Skript.
Spam‑Filter:

Naïve Bayes klassifiziert seit 1998 Mails — Prior aus Häufigkeiten, Likelihood pro Wort.

Medizin:
  • Diagnostische Tests mit korrekter Berücksichtigung von Prävalenz.
  • Klinische Studien mit Prior aus früheren Studien (Bayes‑Adaptive Trials).
Machine Learning:
  • Bayessche Neuronale Netze: Unsicherheit in Vorhersage.
  • Gauss‑Prozesse für Regression mit Konfidenz.
  • Hyperparameter‑Optimierung (Bayesian Optimization).
Sport & Wahlen:
  • FiveThirtyEight nutzte bayesische Modelle für US‑Wahlen.
  • Sport‑Modelle (Elo, Glicko) sind im Kern bayesianisch.
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