Worum geht es?
Stell dir vor: Jemand behauptet, die Summe 1 + 2 + 3 + ... + n ist immer n(n+1)/2. Probieren bringt nichts — du musst es für alle n zeigen. Genau dafür gibt es Beweise.
Logik ist die Sprache, in der Mathematik geschrieben wird. Beweise sind ihr Handwerk. Wer beides beherrscht, kann nicht nur fremde Sätze nachvollziehen, sondern auch eigene Vermutungen sicher belegen.
Drei WerkzeugeAussagenlogik — wahr/falsch verknüpfen. Quantoren — "für alle" / "es gibt". Beweistechniken — direkt, Widerspruch, Induktion.
Was du am Ende kannst
- Aussagen mit ¬, ∧, ∨, →, ↔ verknüpfen und Wahrheitstafeln aufstellen.
- Mit Quantoren ∀ und ∃ präzise formulieren.
- Direkte Beweise, Kontraposition und Widerspruchsbeweise sauber führen.
- Vollständige Induktion in 3 Schritten beherrschen.