Praxis — Klausuraufgaben

Sechs Aufgaben aus der Praxis. Versuche, sie ohne Taschenrechner zu lösen — die Lösungen sind unter jeder Aufgabe versteckt.

1. Restaurant-Trinkgeld: Die Rechnung zeigt 67,40 €. Du willst 15 % Trinkgeld geben. Wie viel zahlst du gesamt?
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   67,40 · 1,15 = 77,51 €. (Faktor 1 + 0,15 = 1,15.)

2. MwSt herausrechnen: Ein Brutto-Preis ist 119 € (inkl. 19 % MwSt). Wie hoch ist der Netto-Betrag?
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   119 / 1,19 = 100 €. (Nicht 119 · 0,81 — das wäre 19 % vom Brutto-Preis, nicht der Aufschlag.)

3. Bruch-Pizza: Du hast 2/3 einer Pizza. Du gibst die Hälfte deinem Bruder ab. Wie viel Pizza hast du noch?
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   2/3 · 1/2 = 2/6 = 1/3 der ganzen Pizza.

4. Gleichung mit Klammern: Löse: 3(2x − 1) = 4x + 7.
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   6x − 3 = 4x + 7 → 2x = 10 → x = 5.

5. Inflation: Die Inflationsrate war 2 %, jetzt ist sie 3 %. Stieg sie um 1 % oder um 1 Prozentpunkt?
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   Um 1 Prozentpunkt. Relativ ist sie um 50 % gestiegen ((3−2)/2 = 50 %). „1 %" wäre falsch.

6. Brüche dividieren: Berechne (3/4) ÷ (5/8).
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   3/4 · 8/5 = 24/20 = 6/5 = 1,2.

Was kommt als Nächstes?

Wenn diese Aufgaben sitzen, bist du fit für: Schulalgebra (Termumformungen, quadratische Gleichungen) und Schulgeometrie (Pythagoras, Strahlensätze). Beide Kurse findest du in der Mathematik-Übersicht.