Praxis — Klausuraufgaben

1. Pythagoras: Hypotenuse 25 cm, eine Kathete 7 cm. Andere?
   Lösung

   b = √(625 − 49) = √576 = 24 cm. (7-24-25 Tripel.)

2. Diagonale: Rechteck 6 m × 8 m. Diagonale?
   Lösung

   d = √(36 + 64) = √100 = 10 m. (3-4-5 skaliert.)

3. Strahlensatz: 1,70 m Person, 2,50 m Schatten. Mast wirft 12 m. Höhe?
   Lösung

   Höhe = 12 · (1,70/2,50) = 8,16 m.

4. Pizza: Durchmesser 30 cm. Fläche?
   Lösung

   r = 15. A = π · 225 ≈ 706,86 cm².

5. Würfel: Volumen 343 cm³. Kantenlänge?
   Lösung

   a = ∛343 = 7 cm.

6. Konservendose: r = 4, h = 11 cm. Volumen in ml?
   Lösung

   V = π · 16 · 11 ≈ 552,9 ml.

7. Glaskugel: Volumen 36π cm³. Radius?
   Lösung

   (4/3)π·r³ = 36π → r³ = 27 → r = 3.

8. Leiter: 5 m Leiter, 1 m von Wand. Wie hoch reicht sie?
   Lösung

   h = √(25 − 1) = √24 ≈ 4,90 m.