Fehler 1. und 2. Art
Bei jeder Test-Entscheidung kannst du dich irren — auf zwei Arten:
| H₀ wahr | H₁ wahr | |
|---|---|---|
| H₀ verwerfen | ❌ Fehler 1. Art (α) | ✓ richtig (Power) |
| H₀ behalten | ✓ richtig | ❌ Fehler 2. Art (β) |
Fehler 1. Art (α-Fehler)
H₀ verworfen, obwohl sie wahr ist. „Falscher Alarm". Wahrscheinlichkeit = α.
Fehler 2. Art (β-Fehler)
H₀ beibehalten, obwohl H₁ wahr ist. „Übersehener Effekt". Wahrscheinlichkeit = β.
Medizin-Analogieα (False Positive): Test sagt krank, du bist gesund.
β (False Negative): Test sagt gesund, du bist krank.
Bei Krebs-Screening sind beide schlimm — aber β ist meist kritischer (Krankheit übersehen).
β (False Negative): Test sagt gesund, du bist krank.
Bei Krebs-Screening sind beide schlimm — aber β ist meist kritischer (Krankheit übersehen).
Tradeoff
α und β sind verbunden: senkst du α (strengeres Niveau, z.B. 0.01 statt 0.05), erhöhst du β. Der einzige Weg beide zu senken: größere Stichprobe.