Grundgesamtheit · Stichprobe · Parameter
Definition · Grundgesamtheit (Population)
Die vollständige Menge aller Untersuchungseinheiten, über die eine Aussage getroffen werden soll. Symbol: N (Größe der Population).
Definition · Stichprobe (Sample)
Eine Teilmenge der Grundgesamtheit, die tatsächlich gemessen wird. Symbol: n (Größe der Stichprobe). In der Regel n ≪ N.
Parameter vs. Statistik — die Unterscheidung
| Begriff | Wo? | Symbol | Beispiel |
|---|---|---|---|
| Parameter | Grundgesamtheit | μ, σ, π, ρ | wahrer Mittelwert aller Bürger |
| Statistik | Stichprobe | x̄, s, p, r | Mittelwert der 1.000 Befragten |
EselsbrückePopulation → Parameter (griechische Buchstaben).
Stichprobe → Statistik (lateinische Buchstaben).
Population = große P, Parameter = mit μ.
Stichprobe → Statistik (lateinische Buchstaben).
Population = große P, Parameter = mit μ.
Repräsentativität — was heißt das wirklich?
Eine Stichprobe ist repräsentativ, wenn sie in allen relevanten Merkmalen die Verteilung der Grundgesamtheit widerspiegelt. Bei einer Wahlumfrage sind „relevant": Alter, Geschlecht, Region, Bildungsstand. Wenn deine 1.000 Befragten alle aus der Stadt sind, ist die Stichprobe für Bayern nicht repräsentativ.
Wichtig: Repräsentativität ist kein binärer Zustand, sondern eine Eigenschaft pro Merkmal. Eine Stichprobe kann für Geschlecht repräsentativ sein, für Einkommen aber verzerrt.