Praxis — Wahlumfragen & Marktforschung
Übung 1: Sonntagsfrage planen
Du sollst eine Sonntagsfrage in Bayern (13 Mio. Wahlberechtigte) durchführen. Genauigkeit: ±2,5 %-Punkte bei 95 % KI.
- Wieviele Befragte (n)?
Lösung
n = 1.96² · 0.25 / 0.025² = 3.84 · 0.25 / 0.000625 = 1.537. Aufrunden auf 1.600. - Welche Stichprobenart?
Lösung
Geschichtete Zufallsstichprobe mit Schichten nach Region (Oberbayern, Niederbayern, ...) und Altersgruppe. Stratifikation hilft, Schwankungen zu reduzieren. - Welche Bias-Risiken bei reiner Telefonumfrage?
Lösung
- Junge Menschen haben oft kein Festnetz mehr → Untererfassung.
- Tagsüber: Berufstätige nicht erreichbar → Selection Bias.
- Wer auflegt, ist anders politisch eingestellt → Non-Response Bias.
Übung 2: Online-Umfrage einer Zeitung
Eine Online-Zeitung schreibt: „72 % der Befragten sind gegen Tempolimit."
Welche kritischen Fragen stellst du?
Antwort
- Wie wurde rekrutiert? Self-Selection führt zu starken Verzerrungen.
- Wer hat geantwortet? Leser einer Auto-affinen Seite ≠ Bevölkerung.
- Wie viele wurden insgesamt erreicht? Wenige Antworten = unzuverlässig.
- Wie waren die Antwortmöglichkeiten formuliert? Frame-Effekt.
- Wer hat die Umfrage finanziert? Auftrags-Bias.
Übung 3: Pflanzenexperiment
Du willst untersuchen, ob ein neuer Dünger den Ertrag erhöht. Du hast 100 Pflanzen-Töpfe in einem Gewächshaus.
Empfohlene Vorgehensweise
Randomisierte Zuordnung: Münzwurf — Topf bekommt Dünger oder nicht. Das verhindert, dass z.B. die fensternahen Töpfe (mehr Licht) systematisch in die Dünger-Gruppe kommen. Plus: gleiche Bewässerung, Temperatur etc. (Kontrollvariablen).
Geschafft! Du weißt jetzt, wie man eine sinnvolle Stichprobe zieht. Im nächsten Kurs „Statistik 2 · Punktschätzer" lernst du, was eine gute Schätzung der unbekannten Parameter ausmacht — und warum es mehrere Wege zum Mittelwert gibt.