Was ist ein Vektor?
Stell dir vor: Du gehst von zu Hause aus 3 Schritte nach Osten und 4 Schritte nach Norden. Wo bist du? Statt zwei Zahlen hintereinander zu sagen, packst du beides in ein Objekt:
(3, 4) — einen Vektor. Eine Größe mitRichtung und Länge in einem.Vektoren sind das fundamentale Werkzeug der linearen Algebra. Sie beschreiben Bewegungen, Kräfte, Daten, Bildpixel — alles, was sich als „Tupel von Zahlen" auffassen lässt. In diesem Kurs lernst du Vektoren als Pfeile und als Zahlentupel und entdeckst die Operationen, die alles weitere möglich machen.
Vektor — drei SichtweisenGeometrisch: Pfeil mit Richtung und Länge.
Algebraisch: Tupel von Zahlen, z.B.
Abstrakt: Element eines Vektorraums (kommt später).
Algebraisch: Tupel von Zahlen, z.B.
(3, 4).Abstrakt: Element eines Vektorraums (kommt später).
Skalar vs. Vektor
| Skalar | Vektor |
|---|---|
| Eine einzige Zahl | Tupel mehrerer Zahlen |
| z.B. Temperatur, Masse, Zeit | z.B. Geschwindigkeit, Kraft, Position |
| Hat nur Größe | Hat Größe und Richtung |