Sandbox — Vektoren live manipulieren
Ändere die Komponenten von a und b über die Eingabefelder. Beobachte Längen, Skalarprodukt, Summe (mit Parallelogramm-Konstruktion). Mit dem Slider kannst du a auch skalieren.
|a|3.16
|b|2.24
a · b5.00
a + b(4.0, 3.0)
a − b(2.0, -1.0)
s·a(4.5, 1.5)
Tipp: ändere a oder b über die Eingabefelder oben. Beobachte, wie sich die Summe (Parallelogramm), das Skalarprodukt und die Längen verändern.
Probier diese Experimente
- Setze a = (2, 0), b = (0, 2): orthogonal — Summe ist die Diagonale eines Quadrats.
- a parallel zu b: z.B. b = 2·a. Summe ist 3·a. Parallelogramm degeneriert zu Strecke.
- a + (−b) = a − b: setze b negativ und schau, wie a − b geometrisch entsteht.
- Skalierung mit s = 0: s·a wird der Nullvektor.
- Skalierung mit s < 0: s·a kehrt die Richtung um.