Sandbox — 2 Geraden, 1 Lösung

Ein 2×2 LGS mit zwei Geraden. Verändere die Koeffizienten und beobachte: wann gibt es einen Schnittpunkt? Wann sind die Geraden parallel? Was passiert mit der Determinante?

·x +·y =

det-2.00

Lösungx=2.00, y=2.00

Zwei Geraden — eindeutiger Schnittpunkt (det ≠ 0), parallel ohne Schnitt (keine Lösung), oder identisch (∞ viele).

Probier diese Experimente

Eindeutige Lösung: 1·x + 1·y = 4 und 1·x − 1·y = 0 → (2, 2). Geraden schneiden sich.
Parallel, keine Lösung: 1·x + 1·y = 4 und 2·x + 2·y = 9 → keine. Determinante = 0.
Identisch, ∞ Lösungen: 1·x + 1·y = 4 und 2·x + 2·y = 8 → unendlich.
Vertikale Gerade: 1·x + 0·y = 3 → Senkrechte bei x = 3.