Mathematik 2.2 — Zeitreihen-Analyse

Forecasting-Methoden im Vergleich

MethodeKomplexitätStärkeWann nicht?
Naive (y(t+1)=y(t))0BaselineBei klarem Trend/Saison
Holt-Winters (Exp. Smoothing)niedrigTrend + Saison einfachBei Strukturbrüchen
ARIMA / SARIMAmittelKlassiker, statistisch fundiertBei vielen Features / Nichtlinear
Prophet (Meta)mittelRobust, Holidays, einfachSehr kurzfristige Daten
XGBoost / LGBMhochViele Features, nichtlinearWenig Daten
LSTM / Transformersehr hochLange AbhängigkeitenWenig Daten / Reproduzierbarkeit

Bewertung von Forecasts

  • MAE — Mean Absolute Error. Robust gegen Ausreißer.
  • RMSE — Root Mean Squared Error. Bestraft große Fehler stark.
  • MAPE — Mean Absolute Percentage Error. Skala-unabhängig, aber Probleme bei Werten nahe 0.
  • sMAPE — symmetrische MAPE, fairer für asymmetrische Fehler.

Backtesting

Niemals zufälliger Train/Test-Split bei Zeitreihen — Reihenfolge zerstört wäre Datenleak. Stattdessen Walk-Forward-Validation:

Train: [t=0..T0]    Test: [t=T0+1..T0+h]
Train: [t=0..T0+h]  Test: [t=T0+h+1..T0+2h]
...

Modell wird mehrfach trainiert, auf einem rollenden Fenster. So testest du, wie es sich über die Zeit hält.

Zurück zu Mathematik