Glättung — Rauschen entfernen

Glättung macht den Trend sichtbar, indem sie Rauschen reduziert.

Moving Average (MA)

Mittelwert der letzten k Werte. Einfach und robust.

MA_k(t) = (y(t-k+1) + ... + y(t)) / k

• k klein (z.B. 3) → wenig Glättung, schnelle Reaktion
• k groß (z.B. 30) → starke Glättung, träge Reaktion
• Nachteil: Verzögerung um k/2 Schritte

Exponential Moving Average (EMA)

Gewichtet jüngste Werte stärker. Reagiert schneller als MA.

EMA(t) = α × y(t) + (1 − α) × EMA(t−1)
α ∈ (0,1):  klein = stark glätten,  groß = wenig glätten

LOWESS / Loess

"Locally Weighted Scatterplot Smoothing". Lokale Polynom-Regression mit Gewichten. Sehr flexibel, kein lineares Modell nötig.

Standard in statsmodels (Python), loess() in R.

Wann was?