Die drei Bausteine

Fast jede Zeitreihe lässt sich als Summe (additiv) oder Produkt (multiplikativ) von drei Komponenten denken:

y(t) = T(t) + S(t) + R(t)        (additiv)
y(t) = T(t) × S(t) × R(t)        (multiplikativ)

1. Trend T(t)

Die langfristige Richtung. Wächst der Umsatz seit 5 Jahren? Sinken die CD-Verkäufe? Trend ist die "Hauptlinie".

2. Saison S(t)

Wiederkehrende Muster mit fester Periode. Beispiele:

• Wochenmuster: Wochenende ≠ Werktag (Online-Shop, Restaurant)
• Jahresmuster: Eiscreme im Sommer, Heizungsverbrauch im Winter
• Tagesmuster: 9-17 Uhr Server-Last vs. nachts

3. Rauschen R(t)

Das, was übrig bleibt. Idealerweise weißes Rauschen: zufällig, kein Muster, Mittelwert 0.

Wenn nach Modellierung im Rauschen noch Muster sind → Modell unvollständig.

Additiv vs. Multiplikativ — wann welches?