Kapitel 4 · Stufe 2

Ordinalskala — Reihenfolge ohne Abstand

Definition · Ordinalskala

Werte haben eine natürliche Reihenfolge — du kannst sagen ob ein Wert größer oder kleiner ist als ein anderer. Die Abstände sind aber nicht definiert.

erlaubt: =, ≠, <, > verboten: +, −, ·, ÷

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Schulnoten-BeispielEine 1 ist besser als eine 2 — das ist klar. Aber ist der Unterschied zwischen 1 und 2 genauso groß wie zwischen 4 und 5? Wahrscheinlich nicht. Eine 5 zu vermeiden fühlt sich kritischer an als von 1 auf 2 zu fallen. Die Abstände sind nicht gleichmäßig.

Weitere Beispiele

Schulnoten 1–6 (oder Punkte 0–15)
Zufriedenheits-Skala („sehr zufrieden, zufrieden, neutral, unzufrieden, sehr unzufrieden")
Hotel-Sterne ⭐⭐⭐⭐⭐
Dienstgrade (Soldat, Offizier, General)
T-Shirt-Größen S / M / L / XL

Was darfst du rechnen?

Alles von Nominal (Häufigkeit, Modus)
Median — der mittlere Wert wenn man sortiert
Quartile, Perzentile, Rang
Boxplot zeichnen

Was ist verboten?

Mittelwert von Schulnoten — heikel! Streng genommen verboten, weil Abstand 1→2 nicht gleich Abstand 4→5 ist. (Wird in der Praxis trotzdem gemacht — siehe Notendurchschnitt im Zeugnis.)
„Doppelt so zufrieden" — sagt nichts aus