Wann brauche ich einen t-Test?
Stell dir vor: Eine neue Lernmethode soll Klausurnoten verbessern. Du hast eine Klasse mit der neuen, eine Vergleichsklasse mit der alten Methode. Mittelwerte: 75 vs. 70 Punkte. EchterUnterschied oder nur Zufallsschwankung? Genau das prüft der t-Test — der wichtigste Test für Mittelwertvergleiche.
Drei Varianten1-Stichproben: ist x̄ signifikant anders als ein vorgegebenes μ₀?
2-Stichproben (unabhängig): sind x̄₁ und x̄₂ signifikant unterschiedlich?
Gepaart: derselbe Proband vorher/nachher — sind die Differenzen signifikant?
2-Stichproben (unabhängig): sind x̄₁ und x̄₂ signifikant unterschiedlich?
Gepaart: derselbe Proband vorher/nachher — sind die Differenzen signifikant?
Allgemeine t-Statistik
t = (beobachteter Wert − Sollwert) / StandardfehlerJe größer |t|, desto stärker weicht die Stichprobe vom Sollwert ab — und desto unwahrscheinlicher unter H₀.