Sandbox — Gradient von x² + y²
Bewege den Punkt (x, y). Der grüne Pfeil ist der Gradient — er zeigt vom Ursprung weg (Richtung steilster Anstieg). Die goldenen Kreise sind Höhenlinien (alle Punkte mit gleichem f-Wert).
f(x, y) = x² + y²
f(1.0, 1.0) = 2.00
∇f = (2x, 2y) = (2.0, 2.0)
f(1.0, 1.0) = 2.00
∇f = (2x, 2y) = (2.0, 2.0)
BeobachtenIm Ursprung (0,0) ist der Gradient (0,0) — kein Anstieg. Je weiter weg, desto länger der Pfeil. Pfeile stehen senkrecht auf Höhenlinien.