Wann was — Methoden vergleichen
| Aufgabe | Methode | Schlüssel |
|---|---|---|
| Holomorphie prüfen | Cauchy-Riemann | ∂u/∂x = ∂v/∂y, ∂u/∂y = -∂v/∂x |
| Funktionswert aus Rand | Cauchy-Integralformel | (1/2πi)∮ f/(z-z₀) dz |
| Reelles Integral | Residuensatz | 2πi · Σ Res |
| Singularität klassifizieren | Laurent-Reihe | Hauptteil prüfen |
| Reihe entwickeln | Geometrische Reihe / bekannte Reihen | 1/(1-z) = Σ zⁿ |
| Funktion konstant? | Liouville | Beschränkt + ganz ⇒ konstant |