Sandbox — Skalarprodukt live

Verändere a und b und beobachte: das Skalarprodukt a · b zeigt sich oben in der Statistik. Probier: senkrecht (a · b = 0), parallel (a · b = ±|a|·|b|), entgegengesetzt (negativ).

a =(,)b =(,)

|a|3.16

|b|3.16

a · b6.00

Tipp: ändere a oder b über die Eingabefelder oben. Beobachte, wie sich die Summe (Parallelogramm), das Skalarprodukt und die Längen verändern.

Probier diese Experimente

Orthogonal: a = (2, 0), b = (0, 3) → a · b = 0. Senkrecht!
Parallel: a = (1, 1), b = (3, 3) → a · b = 6 = |a|·|b|.
Antiparallel: a = (2, 0), b = (−2, 0) → a · b = −4. Stumpfer Winkel.
Selbstprodukt: a = b = (3, 4) → a · b = 25 = |a|² = 5².