🧪 Riemann vs. Lebesgue — die Idee

Riemann (links) zerlegt die x-Achse in Streifen. Lebesgue (rechts) zerlegt die y-Achse in Höhen.

Beide approximieren den gleichen Wert. Lebesgue kommt mit pathologischen Funktionen klar, weil er nach Werten zerlegt — die x-Mengen mit gleichem y-Wert können beliebig kompliziert sein.