Praxis — Klausuraufgaben

1. Ausmultiplizieren: Vereinfache (x + 3)(x − 2).
   Lösung

   x² + x − 6.

2. 1. Binomische: Multipliziere aus: (a + 4)².
   Lösung

   a² + 8a + 16.

3. 3. Binomische: Faktorisiere: 49 − y².
   Lösung

   (7 + y)(7 − y).

4. Ausklammern: Vereinfache: 12x² − 8x.
   Lösung

   4x(3x − 2).

5. Lineare Gleichung: Löse: 5x − 3 = 2x + 9.
   Lösung

   3x = 12, also x = 4.

6. Quadratische Gleichung: Löse: x² − 5x + 6 = 0.
   Lösung

   pq-Formel: x = 2,5 ± 0,5. x₁ = 2, x₂ = 3.

7. Textaufgabe: Die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen ist 37. Welche Zahlen?
   Lösung

   x + (x + 1) = 37 → 2x + 1 = 37 → x = 18. Die Zahlen: 18 und 19.