Kapitel 3 · Termumformungen

Terme umformen & vereinfachen

Termumformungen verändern das Aussehen eines Terms, aber nicht seinen Wert. Die drei wichtigsten Techniken:

1 · Zusammenfassen

Gleichartige Terme (gleiche Variable, gleicher Exponent) addieren oder subtrahieren.

3x + 5x = 8x · 4a² − a² = 3a²

2 · Ausmultiplizieren

Distributivgesetz: Jeden Summanden in der Klammer mit dem Faktor multiplizieren.

a(b + c) = ab + ac · 3(2x − 4) = 6x − 12

3 · Ausklammern (Faktorisieren)

Gemeinsamen Faktor vor die Klammer ziehen — die Umkehrung vom Ausmultiplizieren.

6x + 9 = 3(2x + 3) · x² − 5x = x(x − 5)

(x + 3)(x − 2)
= x·x + x·(−2) + 3·x + 3·(−2)
= x² − 2x + 3x − 6
= x² + x − 6

⚠️

Häufiger Fehler(a + b)² ≠ a² + b². Die Mischterme fehlen! Richtig: a² + 2ab + b². Deshalb → binomische Formeln lernen.