Welche Zahl beschreibt eine Gruppe?
Stell dir vor: Du bist immer noch in der Eisdiele. Letzte Woche hattest du sieben Tage Umsatz: 180, 220, 180, 240, 195, 210, 225 €. Dein Vater fragt am Telefon: „Was hast du diese Woche so gemacht?"Du willst nicht alle sieben Zahlen runterleiern. Eine Zahl soll die ganze Woche zusammenfassen. Welche?
Genau dafür gibt es Lagemaße. Sie sagen: „Wenn ich diese Daten in einer Zahl ausdrücken müsste — welche wäre der typische Wert?" Aber je nach Frage gibt es drei sinnvolle Antworten — und jede zeigt etwas anderes.
Die drei Lagemaße auf einen BlickModus: der häufigste Wert (was passiert am öftesten?).
Median: der mittlere Wert sortiert (was liegt in der Mitte?).
Mittelwert: die Summe geteilt durch die Anzahl (Schwerpunkt).
Median: der mittlere Wert sortiert (was liegt in der Mitte?).
Mittelwert: die Summe geteilt durch die Anzahl (Schwerpunkt).
Wo sie aus der Skala kommen
Erinnerst du dich an Kapitel Datentypen & Skalenniveaus? Die Skala bestimmt, welches Lagemaß überhaupt erlaubt ist:
| Skala | Modus | Median | Mittelwert |
|---|---|---|---|
| Nominal | ✓ | — | — |
| Ordinal | ✓ | ✓ | (heikel) |
| Intervall | ✓ | ✓ | ✓ |
| Verhältnis | ✓ | ✓ | ✓ |