Anpassungstest — passt die Verteilung?
Anwendung
Du hast beobachtete Häufigkeiten und eine theoretische Wahrscheinlichkeitsverteilung — und willst prüfen, ob die Daten zu dieser Verteilung passen.
df = k − 1k = Anzahl der Kategorien.
Beispiel — fairer Würfel
n = 60 Würfe, beobachtete Häufigkeiten O = (7, 9, 11, 8, 13, 12). Unter H₀ (fair): jede Seite mit p = 1/6 → E = 60 · 1/6 = 10 pro Seite.
| Seite | O | E | (O−E)²/E |
|---|---|---|---|
| 1 | 7 | 10 | 0.9 |
| 2 | 9 | 10 | 0.1 |
| 3 | 11 | 10 | 0.1 |
| 4 | 8 | 10 | 0.4 |
| 5 | 13 | 10 | 0.9 |
| 6 | 12 | 10 | 0.4 |
| Σ | 60 | 60 | 2.8 |
χ² = 2.8. df = 6 − 1 = 5. χ²krit, 0.05 = 11.07.
2.8 ≪ 11.07 → H₀ nicht verwerfen. Würfel ist nicht signifikant unfair.