Voraussetzungen & Grenzen
- Kategoriale Daten oder gruppierte metrische Daten.
- Unabhängigkeit: jede Beobachtung gehört zu genau einer Zelle.
- Erwartete Häufigkeiten: alle E ≥ 5 (Faustregel; weniger streng: höchstens 20 % der Zellen unter 5, keine unter 1).
- Stichprobe ≥ 50 (zumindest grob) — sonst Fisher's Exact Test.
Wenn E zu klein
| Situation | Lösung |
|---|---|
| Eine kleine Zelle | Mit benachbarter Kategorie zusammenfassen |
| 2x2-Tafel mit kleinem n | Fisher's Exact Test |
| Yates-Korrektur | (O − E)²/E → (|O − E| − 0.5)² / E (alte Methode, heute meist Fisher) |
χ²-Test ist asymptotischDie χ²-Verteilung ist eine Approximation. Sie wird genau, wenn n groß genug ist. Bei kleinen Stichproben oder schiefen Verteilungen lieber zum exakten Test greifen.