Vom Punkt zum Intervall
Stell dir vor: Eine Wahlumfrage meldet„32 % für Partei A". Schön — aber wie sicher bist du dir? Wenn morgen 1.000 andere Befragte etwas ganz anderes sagen, hat die ganze Aussage wenig Wert. Genau deshalb gibt seriöse Statistik keine Punktwerte raus, sondern Intervalle: „32 % ± 3 % bei 95 % Konfidenz".
Konfidenzintervalle (KI) übersetzen die Unsicherheit deiner Schätzung in einen Wertebereich. Sie sind das wichtigste Werkzeug, um aus einer Stichprobe ehrliche Aussagen über die Grundgesamtheit zu machen.
Allgemeine Form eines KI
Das z bzw. t hängt vom Konfidenzniveau ab. Für 95 %: z = 1.96.
Punktschätzer ± z · Standardfehler (Normalverteilung)Punktschätzer ± t · Standardfehler (t-Verteilung, kleine n)Das z bzw. t hängt vom Konfidenzniveau ab. Für 95 %: z = 1.96.
Die wichtigsten z-Werte zum Auswendiglernen
| Konfidenzniveau | α | z-Wert (zweiseitig) |
|---|---|---|
| 90 % | 0.10 | 1.645 |
| 95 % | 0.05 | 1.960 |
| 99 % | 0.01 | 2.576 |