Grad und Bogenmaß (Radiant)
In der Schule rechnest du in Grad (°). In höherer Mathematik (Analysis, Physik, Programmierung) wird Bogenmaß genutzt — Einheit: Radiant (rad).
Definition
Das Bogenmaß eines Winkels ist die Länge des Kreisbogens, den er auf dem Einheitskreis aufspannt.
360° = 2π rad 1 rad ≈ 57,30°Umrechnung
Grad → rad: α [rad] = α [°] · (π / 180)
Rad → Grad: α [°] = α [rad] · (180 / π)| Grad | Bogenmaß |
|---|---|
| 0° | 0 |
| 30° | π/6 |
| 45° | π/4 |
| 60° | π/3 |
| 90° | π/2 |
| 180° | π |
| 270° | 3π/2 |
| 360° | 2π |
Warnung ProgrammierungJavaScript, Python, fast alle Programmiersprachen rechnen in Bogenmaß!
Math.sin(30) gibt nicht 0,5 — sondern sin(30 rad) ≈ −0,988. Erst umrechnen!