Die wichtigste Identität: sin² + cos² = 1

Diese Formel folgt direkt aus dem Einheitskreis: Der Punkt (cos α, sin α) liegt auf dem Kreis mit Radius 1, also ist x² + y² = 1.

Anwendung — Eines aus dem Anderen

Wenn du sin α kennst, kannst du cos α berechnen:

sin α = 0,6  (im 1. Quadranten)
cos² α = 1 − sin² α = 1 − 0,36 = 0,64
cos α = √0,64 = 0,8

Weitere Identitäten

tan α = sin α / cos α
1 + tan² α = 1 / cos² α
sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β    (Additionstheorem)
cos(α + β) = cos α cos β − sin α sin β