Skalar- und Vektorfelder
Definition · Skalarfeld
Funktion f: ℝⁿ → ℝ — ordnet jedem Punkt eine Zahl zu.
Beispiel: T(x, y, z) — Temperatur an jedem RaumpunktDefinition · Vektorfeld
Funktion F: ℝⁿ → ℝⁿ — ordnet jedem Punkt einen Vektor zu.
Beispiel: F(x, y, z) — StrömungsgeschwindigkeitKlassische Beispiele
| Feld | Bedeutung | Typ |
|---|---|---|
| T(x,y,z) | Temperatur | Skalar |
| p(x,y,z) | Luftdruck | Skalar |
| v(x,y,z) | Wind-Geschwindigkeit | Vektor |
| E(x,y,z) | elektrisches Feld | Vektor |
| B(x,y,z) | Magnetfeld | Vektor |
| g(x,y,z) | Gravitationsfeld | Vektor |
Visualisierung
Skalarfelder zeichnet man oft als Höhenlinien oder Farbflächen (z.B. Wetterkarte). Vektorfelder als Pfeil-Diagramme: an jedem Gitterpunkt ein Pfeil, dessen Länge die Größe und Richtung anzeigt.